第六十八章 范畴论【第三更】
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虽然话是这么说，但是……
说真的，王崎其实对算器理论，多少有点信心不足。
实际上，任何一个地球人来看，这个世界的算器理论领域，都非常诡异。
首先，两个世界对“计算机”的概念，其实就有微妙的不同。
地球上，从来就只有一条经典的路线，从乔治·布尔，到弗雷格、罗素，再到哥德尔、丘奇、图灵，实际上是一条一脉相承的、递进的路线。但这只是图灵机的发展路线而已。
实际上，地球的电子计算机，还有另一个，几乎所有人都遗忘了的发源。
1943年，一位神经生物学家沃伦·麦卡洛克和一位数学家沃尔特·皮茨通过模拟人脑的思路，做出了一个人脑神京系统的抽象图形。它是基于人的神经系统的一个简化。而这一项成就却是在证明，一个可以思考的系统，能够用电线来建造，其电线的连接，就起到了神经元的作用。其中电流流动或不流动，就代表着存在或不存在突触反应。
而这些神经网络所实现的，正好是一套“谓词逻辑”。
只不过，那个时代，人类对大脑与电子技术的认知，都非常的浅薄与狭窄。
绝大多数人思考“神经网络”时，想到的都是二十一世纪的成果。
因为二十世纪四十年代的材料学、工程学，根本不能支撑那两位学者理想中的神经网络。
这个实验真正的意义在于，给予“图灵机”以一个可以实现的结构。
而它在工程上再优化，就是冯诺依曼架构。
但是，灵气宇宙，整个宇宙都是黑箱巨大。
千机阁本身就有“以机关拟化万物”的想法。在这里，创造人工智能，也就是所谓的“后天意志”其实非常简单，一缕分魂，甚至用法术拓印下魂魄活动就行。法宝真灵，都可以勉强算进其中。
而图灵真人最早的算器原型，也是基于“模拟魂魄运转的过程”这个想法而实现的。
至于原本作为计算机发展的前置数学研究，也就是丘奇、图灵那一脉的部分成就，那与查尔斯·巴贝奇的梦想息息相关的追求，在这个世界，居然不是为了“创造可以计算的机器”本身而生。
它们是希门二十三问之判定性问题的副产物。
如果没有灵气宇宙的大背景看，那这一段技术史，简直堪称疯狂。
人工智能在计算机出现之前就已经存在。然后，计算机才被发明出来，而且使用“阴阳爻”表示变化的基础。接着，修士们从法术之中摘出了高级语言，以“炼器”“御物”的思路去操控算器。然后，在隔壁的纯数学领域里，才出现了不完备定理，反过来带动了计算机的发展。
你随便跟那个地球人将，那个地球人都不会相信存在这么扯淡的技术史的。
至于算君的“混沌拓扑网络结构”，则是在第一条线发展到极致之后，另外开的一条平行于算器的线路。
如果不是算君已经搞出来了，王崎都不相信存在这样的技术。
王崎之所以在结丹之后，逐渐将这一块转交给苏君宇打理，除了是忙着去剿灭灵凰岛古法余孽之外，也是因为怕自己在地球上产生的知见障而耽误了这一条线的发展。
地球的常识在这块领域作用有限。他也就是退出了一些地球上计算机技术快速进步的“动力”——比如开源，之类的。就算他整出阿尔法狗，其实也没什么。
神州已经不需要什么“计算力有限的情况下就能下棋胜过国手的后天意志”了，他们有这种东西。他们反而更加关心，“为什么会有这种东西”。
这一块算是他的弱项。
不过，现在也顾不得了。
王崎如此想到。
得学好这一块，才能心安。
倒不是说他觉得算君真的会用算学手段之外的方式加害自己，更不寄希望于自己能够在可预期的时间内反超算君。
只不过是堵上一个有可能的漏洞而已。
“而且，为自己的虚相功体，寻回一个坚实的基础，也是很重要的。”、
王崎对自己打气道，然后看向静室之中的另外两人。
赵清潭和魏沧，都算是编写《原算》的主力了。
“我们下一个阶段的任务，就是接着研究结构。前面几本‘原算’，我们算是立起‘结构’这个牌子了。但是，这还不算完，我们需要继续深入下去。”
赵清潭皱眉：“还是纯粹算学？可你不是说救命要紧……”
“没有这一步，我怎么自救啊！”王崎摊手：“赵师兄啊，我昨天说得很清楚了吧？”
“是，我明白了。”赵清潭微微叹息。
“还是说结构好了。我们的‘结构’，还是一个新生的概念，但是，还不够有力量——我认为它是有力量的。它应该可以改变所有万法门弟子的思考方式。”
王崎当初提出不完备定理，几乎毁了半个万法门。
但是，为什么只是半个？为什么在算主如日中天、离宗多于连宗的情况下，依旧只有“半个”？
因为，逻辑，其实和算学的整体，不是那么密切。
或者说，只有逻辑学家，才会关系逻辑本身。更多的算家，其实并不关心逻辑。逻辑有矛盾就有矛盾，也并不影响任何算学的实际证明。
之所以有很多修士道心失守，还是因为算主那“寻找到算学统一根基”的美丽图景太过诱人，导致很多人都坚信这一点罢了。
就好像原子理论并不会影响正常人对宏观事物的感知一下，万法门弟子在数数的时候，也不会将自然数想象成“等势集合的类”。
甚至还有很多算学家觉得，不完备，不相容，都只是“逻辑”与“集合”本身问题，而不是算学的问题。
算君就是这种思想的代表。算主践行他的理想时，算君就完全不在意，似乎成与不成都没关系。
不完备与不相容本身也有这种倾向——问题只是逻辑的问题，而不是算学本身的问题。
它们看上去更像是算主道路上的拦路虎。
集合论带个万法门的好处，似乎只有“统一的、方便表述各种抽象概念的语言”这一类。
而“结构”这是另一个层面的事情了。
布尔巴基学派宣称“结构”是“数学家使用的数学基础”【而非“逻辑学家使用的数学基础”】他们从另一条路上出发，去统一整个数学领域。
在布尔巴基学派之前，“结构”这个概念就已经存在。他们只不过是像希尔伯特希望用康托尔的集合论统治数学世界一样，指出“结构”这个概念可以用作“统合”。这个方法取得了巨大的成功，因为在地球，只需要极少数的“母结构”，就能讨论大量典型有有趣的例子。
布尔巴基学派甚至影响了数学的学科划分。数学不再像古典时期那样，分成算术、代数、几何、分析几个大类，而是出现了“拓扑代数”、“代数几何”这样的分类。
这个基础是能够改变世界的。
而“结构”这个概念的进一步升华，就是“范畴”。
某一类型的结构的所有有可能的例子的类，再加上保持这种结构的所有函数，就是“范畴”。
范畴是一个比结构更加灵活的概念。
范畴可以认定为结构概念的一个特殊情形，而另一反面，集合及其函数有可以视作为范畴的一个特殊情形。
集合及其函数、结构及其射态，都可以构成范畴。
它同样具有“成为整个算学基础”的潜力。
这也是布尔巴基学派的另一个重要补充。
而另一方面……
这玩意总算是比前面的诸多理论接地气了一点了。
至少，范畴论是可以应用到计算机科学里面的——虽然王崎已经忘了具体是怎么回事。
毕竟这在地球也算是比较高端大气上档次的技巧了，一般的程序猿未必懂。
另外，就神州这与地球完全不同的技术史……
确实很让人心里没底。
但王崎却只有硬着头皮上了。
基派理论，已经成为他修法不可分割的一部分。
而若是他出现功法冲突的话，那么很有可能就是源自于算君的虚相修法，和这一部分的冲突。
仙盟以前很少出现这种问题。因为就算“理论”不同，“应用”也不是不能兼容。兽机关集群对他来说，只是“用”，应该不会出现问题。
但是，龙皇预言却是超越一般因果的，不可不防。
所以，王崎只有选择这一条路。
这样，方能将他自身的算学水平，与兽机关集群、自身修法更好的结合起来。
虽然也是一条黑路就是了。
但他王崎，就是打算生生走出一条路。
在对这两人布置完之后，王崎又说道：“赵师兄，我之后打算去拜访毓族一趟，提前解决一些……有可能算问题的问题。我记得你也打算去那边处理一下毓族的教育问题吧？一起上路，我还有点事情，单独拜托你一下。”
“行啊，没问题。”赵清潭自无不可。
魏沧便先行离去。而赵清潭叫上了椒·树海花，跟王崎一起走向毓族聚居地。
虽然话是这么说，但是……
说真的，王崎其实对算器理论，多少有点信心不足。
实际上，任何一个地球人来看，这个世界的算器理论领域，都非常诡异。
首先，两个世界对“计算机”的概念，其实就有微妙的不同。
地球上，从来就只有一条经典的路线，从乔治·布尔，到弗雷格、罗素，再到哥德尔、丘奇、图灵，实际上是一条一脉相承的、递进的路线。但这只是图灵机的发展路线而已。
实际上，地球的电子计算机，还有另一个，几乎所有人都遗忘了的发源。
1943年，一位神经生物学家沃伦·麦卡洛克和一位数学家沃尔特·皮茨通过模拟人脑的思路，做出了一个人脑神京系统的抽象图形。它是基于人的神经系统的一个简化。而这一项成就却是在证明，一个可以思考的系统，能够用电线来建造，其电线的连接，就起到了神经元的作用。其中电流流动或不流动，就代表着存在或不存在突触反应。
而这些神经网络所实现的，正好是一套“谓词逻辑”。
只不过，那个时代，人类对大脑与电子技术的认知，都非常的浅薄与狭窄。
绝大多数人思考“神经网络”时，想到的都是二十一世纪的成果。
因为二十世纪四十年代的材料学、工程学，根本不能支撑那两位学者理想中的神经网络。
这个实验真正的意义在于，给予“图灵机”以一个可以实现的结构。
而它在工程上再优化，就是冯诺依曼架构。
但是，灵气宇宙，整个宇宙都是黑箱巨大。
千机阁本身就有“以机关拟化万物”的想法。在这里，创造人工智能，也就是所谓的“后天意志”其实非常简单，一缕分魂，甚至用法术拓印下魂魄活动就行。法宝真灵，都可以勉强算进其中。
而图灵真人最早的算器原型，也是基于“模拟魂魄运转的过程”这个想法而实现的。
至于原本作为计算机发展的前置数学研究，也就是丘奇、图灵那一脉的部分成就，那与查尔斯·巴贝奇的梦想息息相关的追求，在这个世界，居然不是为了“创造可以计算的机器”本身而生。
它们是希门二十三问之判定性问题的副产物。
如果没有灵气宇宙的大背景看，那这一段技术史，简直堪称疯狂。
人工智能在计算机出现之前就已经存在。然后，计算机才被发明出来，而且使用“阴阳爻”表示变化的基础。接着，修士们从法术之中摘出了高级语言，以“炼器”“御物”的思路去操控算器。然后，在隔壁的纯数学领域里，才出现了不完备定理，反过来带动了计算机的发展。
你随便跟那个地球人将，那个地球人都不会相信存在这么扯淡的技术史的。
至于算君的“混沌拓扑网络结构”，则是在第一条线发展到极致之后，另外开的一条平行于算器的线路。
如果不是算君已经搞出来了，王崎都不相信存在这样的技术。
王崎之所以在结丹之后，逐渐将这一块转交给苏君宇打理，除了是忙着去剿灭灵凰岛古法余孽之外，也是因为怕自己在地球上产生的知见障而耽误了这一条线的发展。
地球的常识在这块领域作用有限。他也就是退出了一些地球上计算机技术快速进步的“动力”——比如开源，之类的。就算他整出阿尔法狗，其实也没什么。
神州已经不需要什么“计算力有限的情况下就能下棋胜过国手的后天意志”了，他们有这种东西。他们反而更加关心，“为什么会有这种东西”。
这一块算是他的弱项。
不过，现在也顾不得了。
王崎如此想到。
得学好这一块，才能心安。
倒不是说他觉得算君真的会用算学手段之外的方式加害自己，更不寄希望于自己能够在可预期的时间内反超算君。
只不过是堵上一个有可能的漏洞而已。
“而且，为自己的虚相功体，寻回一个坚实的基础，也是很重要的。”、
王崎对自己打气道，然后看向静室之中的另外两人。
赵清潭和魏沧，都算是编写《原算》的主力了。
“我们下一个阶段的任务，就是接着研究结构。前面几本‘原算’，我们算是立起‘结构’这个牌子了。但是，这还不算完，我们需要继续深入下去。”
赵清潭皱眉：“还是纯粹算学？可你不是说救命要紧……”
“没有这一步，我怎么自救啊！”王崎摊手：“赵师兄啊，我昨天说得很清楚了吧？”
“是，我明白了。”赵清潭微微叹息。
“还是说结构好了。我们的‘结构’，还是一个新生的概念，但是，还不够有力量——我认为它是有力量的。它应该可以改变所有万法门弟子的思考方式。”
王崎当初提出不完备定理，几乎毁了半个万法门。
但是，为什么只是半个？为什么在算主如日中天、离宗多于连宗的情况下，依旧只有“半个”？
因为，逻辑，其实和算学的整体，不是那么密切。
或者说，只有逻辑学家，才会关系逻辑本身。更多的算家，其实并不关心逻辑。逻辑有矛盾就有矛盾，也并不影响任何算学的实际证明。
之所以有很多修士道心失守，还是因为算主那“寻找到算学统一根基”的美丽图景太过诱人，导致很多人都坚信这一点罢了。
就好像原子理论并不会影响正常人对宏观事物的感知一下，万法门弟子在数数的时候，也不会将自然数想象成“等势集合的类”。
甚至还有很多算学家觉得，不完备，不相容，都只是“逻辑”与“集合”本身问题，而不是算学的问题。
算君就是这种思想的代表。算主践行他的理想时，算君就完全不在意，似乎成与不成都没关系。
不完备与不相容本身也有这种倾向——问题只是逻辑的问题，而不是算学本身的问题。
它们看上去更像是算主道路上的拦路虎。
集合论带个万法门的好处，似乎只有“统一的、方便表述各种抽象概念的语言”这一类。
而“结构”这是另一个层面的事情了。
布尔巴基学派宣称“结构”是“数学家使用的数学基础”【而非“逻辑学家使用的数学基础”】他们从另一条路上出发，去统一整个数学领域。
在布尔巴基学派之前，“结构”这个概念就已经存在。他们只不过是像希尔伯特希望用康托尔的集合论统治数学世界一样，指出“结构”这个概念可以用作“统合”。这个方法取得了巨大的成功，因为在地球，只需要极少数的“母结构”，就能讨论大量典型有有趣的例子。
布尔巴基学派甚至影响了数学的学科划分。数学不再像古典时期那样，分成算术、代数、几何、分析几个大类，而是出现了“拓扑代数”、“代数几何”这样的分类。
这个基础是能够改变世界的。
而“结构”这个概念的进一步升华，就是“范畴”。
某一类型的结构的所有有可能的例子的类，再加上保持这种结构的所有函数，就是“范畴”。
范畴是一个比结构更加灵活的概念。
范畴可以认定为结构概念的一个特殊情形，而另一反面，集合及其函数有可以视作为范畴的一个特殊情形。
集合及其函数、结构及其射态，都可以构成范畴。
它同样具有“成为整个算学基础”的潜力。
这也是布尔巴基学派的另一个重要补充。
而另一方面……
这玩意总算是比前面的诸多理论接地气了一点了。
至少，范畴论是可以应用到计算机科学里面的——虽然王崎已经忘了具体是怎么回事。
毕竟这在地球也算是比较高端大气上档次的技巧了，一般的程序猿未必懂。
另外，就神州这与地球完全不同的技术史……
确实很让人心里没底。
但王崎却只有硬着头皮上了。
基派理论，已经成为他修法不可分割的一部分。
而若是他出现功法冲突的话，那么很有可能就是源自于算君的虚相修法，和这一部分的冲突。
仙盟以前很少出现这种问题。因为就算“理论”不同，“应用”也不是不能兼容。兽机关集群对他来说，只是“用”，应该不会出现问题。
但是，龙皇预言却是超越一般因果的，不可不防。
所以，王崎只有选择这一条路。
这样，方能将他自身的算学水平，与兽机关集群、自身修法更好的结合起来。
虽然也是一条黑路就是了。
但他王崎，就是打算生生走出一条路。
在对这两人布置完之后，王崎又说道：“赵师兄，我之后打算去拜访毓族一趟，提前解决一些……有可能算问题的问题。我记得你也打算去那边处理一下毓族的教育问题吧？一起上路，我还有点事情，单独拜托你一下。”
“行啊，没问题。”赵清潭自无不可。
魏沧便先行离去。而赵清潭叫上了椒·树海花，跟王崎一起走向毓族聚居地。