第8章 猴子摘桃
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“第二题，五只猴子一起摘了一堆桃子，因为太累了，他们商量决定，先睡一觉再分。过了不知多久，来了一只猴子，它见别的猴子没来，便将这一堆桃子平均分成五份，结果多了一个，就将多出的一个吃掉，拿走其中的一堆，又过了不知多久，第二只猴子也来了，它不知道有一个同伴已经来过，还以为还以为自己是第一个到的，于是将地上的桃子堆起来平均分成五分，发现也多了一只，同样吃了这一只。第三只、第四只、第五只猴子都是这样，那么这五只猴子至少摘了多少个桃子？第五个猴子走后还剩多少个桃子？”
这道题比刚才那道难上不少。
徐君眉头进锁，她很希望能够破解，却一筹莫展，只能采用试算的法子，大脑飞速地运转起来。
“这第二题我已有结果，3121个，哼，不信可以验算一下。”
话对着刘蒙说。
完全是个自负的小女孩发脾气，极为得意。
“这答案正确，徐君，你的天赋果然比我和阿呆强太多了，最有希望成为学者啊。”李海惊喜地说道。
赵代傻乎乎地看着，他对这题完全懵。
刘蒙吃着糕点，微微摇了摇头。
徐君不喜，“你摇什么头？”
李海也好奇地看过去，难不成刘蒙又看到过这算例的答案？“徐君，先让我们学者后裔说出去，再评判不迟。”
又是期待又是不敢相信，这题目很难啊！
“你是试算的吧？这是感悟法则的题目，仅仅知道一个结果毫无意义，那么我想问你，除了这3121，还有其他答案吗？答案是多少？”
了解了规则，刘蒙马上进入超级、牛逼、神级、学霸的状态。
徐君争辩道：“这道题目问的就是桃子最小的数量，我从一开始试算，3121肯定是最小的数，我，如何无论也算正确地破解了这道题。”
小姑娘很骄傲，这道题可比刚才那道难多了。
“如果你仅仅是追求一个答案，那么就失去了讨论题目的作用。”刘蒙嘎巴咬了一个冬枣儿。
“你有什么资格说我，瞎碰上了一道算例，就真以为自己多厉害了？你还知道其他答案吗？呵，敢问您是计算力几阶？”
李海不动声色地观察着。
刘蒙舔了舔嘴巴，打了一个饱嗝，舒服地哈口气，道：“结果还可以是6246，9371，12496，15621，18746，21871，24996，28121，……，满足条件的数，你需要多少，我就可以说出多少来。”
在刘蒙说的时候，徐君就在验算，不得不说，她的运算速度确实很快，连续验证三个数都正确，脸色开始有些变化，最后是完全涨红。
“你……你怎么算出来的？”
李海无比震惊地看着刘蒙，这题目很难，竟能说出这么多答案，说明他肯定看到过解法。
“试算是破题最傻的方法，如果这道题目变一下，从5只变到6只，或者是7只，11只，13只，甚至17只，那么你是不是也一样试算呢？如果是100只以上呢，那你知道最小数量将会多么巨大吗？你这辈子也不要想试算出来。”
徐君的脸色难看上几分，虽然很不爽，却不得不承认刘蒙说得对，她并没有找到破题的法则。
李海吸了口气，从震惊中缓和过来，惊喜道：“刘蒙兄弟，莫非你知道这题目的真正解法？这可是极难极难的问题呀，其中蕴含的法则非常玄奇，光是这道题，我就花了三个金角买来，若是加上完善的破题方法，那……”
他吞了吞口水，硬生生地咽住，“那可算上不错了。”
赵代完全听不懂，笑哈哈道：“刘蒙是学者后裔啊，当然厉害。”
他说这话可没点儿调侃的意思，脑袋单纯得很。
徐君心里也热切地希望听到刘蒙到底怎么解题，不敢再说酸话，万一惹恼人家不说，那损失太大。
刘蒙慢条斯理道：“以5猴分桃为例，题目难在每次分都多1个桃子，实际上可以理解为少了4个桃子，先借给它们4个再分，桃子尽管多了4个，每个猴子得到的桃子并不会增多，当然也不会减少，这样一来，每次都刚好均分成5堆，就容易算了。”
三人听得迷迷糊糊。
“也就是说桃子增加4个，能够被5的5次乘方整除，所以至少是3125个，把借来的4个桃子还回去，可知5只猴子至少摘了3121个，那么其他满足条件的数量就是3125的整数倍减去4个，就是这道题的通用解法。”
徐君一下子跳了起来，顿时毛塞顿开，“就这么简单？”
“就这么简单。”刘蒙耸耸肩道，关键是思维能力，即法则。
李海也听懂，激动地说道：“这道题目，不怕你们笑话，我已经思考了一月有余，早已试算出3121的结果，没想到还有如此简洁的算法，简直巧妙到了极点，天才，真是天才。”
刘蒙点了点头，心说我当然是天才，没想到李海接下来道：“想到这个解法的人一定是超级天才，刘蒙，你在哪里看到的解法？”
徐君脸色兴奋地发红，这道题目的解法对她启发很大，深入钻研一下，计算力等级又能提高一点，没有什么比这更高兴的事。
不可置信！震撼！
刘蒙看两人那副激动的样子不似作假，脱口问道：“还有其他稍微再难点的算例吗？”
他想确认下实力。
说你胖还喘了，徐君瞪大眼睛嗔道：“有呀，这智慧宫里更难的算例多海里去，你都去解呀。”
李海也觉得刘蒙这话太逞，仍很温和道：“刘蒙天资卓绝，窝在我们学习小组太可惜，智慧宫很多学者大人悬赏难题，你可以去试试，若是解答出来，可了不得。”
徐君撇嘴，咯咯笑了两声，盯着刘蒙，你倒是去呀。
刘蒙说：“那得空我就去试试，解出解不出，试试总好。”
“切，去吧，现在就去，解答出来也告诉我们一声，让我好好膜拜你。”
徐君实在忍不住怼道，她从心底不想承认刘蒙的能力，姐受不了可以任意踩几脚的废物会比她强。
“第二题，五只猴子一起摘了一堆桃子，因为太累了，他们商量决定，先睡一觉再分。过了不知多久，来了一只猴子，它见别的猴子没来，便将这一堆桃子平均分成五份，结果多了一个，就将多出的一个吃掉，拿走其中的一堆，又过了不知多久，第二只猴子也来了，它不知道有一个同伴已经来过，还以为还以为自己是第一个到的，于是将地上的桃子堆起来平均分成五分，发现也多了一只，同样吃了这一只。第三只、第四只、第五只猴子都是这样，那么这五只猴子至少摘了多少个桃子？第五个猴子走后还剩多少个桃子？”
这道题比刚才那道难上不少。
徐君眉头进锁，她很希望能够破解，却一筹莫展，只能采用试算的法子，大脑飞速地运转起来。
“这第二题我已有结果，3121个，哼，不信可以验算一下。”
话对着刘蒙说。
完全是个自负的小女孩发脾气，极为得意。
“这答案正确，徐君，你的天赋果然比我和阿呆强太多了，最有希望成为学者啊。”李海惊喜地说道。
赵代傻乎乎地看着，他对这题完全懵。
刘蒙吃着糕点，微微摇了摇头。
徐君不喜，“你摇什么头？”
李海也好奇地看过去，难不成刘蒙又看到过这算例的答案？“徐君，先让我们学者后裔说出去，再评判不迟。”
又是期待又是不敢相信，这题目很难啊！
“你是试算的吧？这是感悟法则的题目，仅仅知道一个结果毫无意义，那么我想问你，除了这3121，还有其他答案吗？答案是多少？”
了解了规则，刘蒙马上进入超级、牛逼、神级、学霸的状态。
徐君争辩道：“这道题目问的就是桃子最小的数量，我从一开始试算，3121肯定是最小的数，我，如何无论也算正确地破解了这道题。”
小姑娘很骄傲，这道题可比刚才那道难多了。
“如果你仅仅是追求一个答案，那么就失去了讨论题目的作用。”刘蒙嘎巴咬了一个冬枣儿。
“你有什么资格说我，瞎碰上了一道算例，就真以为自己多厉害了？你还知道其他答案吗？呵，敢问您是计算力几阶？”
李海不动声色地观察着。
刘蒙舔了舔嘴巴，打了一个饱嗝，舒服地哈口气，道：“结果还可以是6246，9371，12496，15621，18746，21871，24996，28121，……，满足条件的数，你需要多少，我就可以说出多少来。”
在刘蒙说的时候，徐君就在验算，不得不说，她的运算速度确实很快，连续验证三个数都正确，脸色开始有些变化，最后是完全涨红。
“你……你怎么算出来的？”
李海无比震惊地看着刘蒙，这题目很难，竟能说出这么多答案，说明他肯定看到过解法。
“试算是破题最傻的方法，如果这道题目变一下，从5只变到6只，或者是7只，11只，13只，甚至17只，那么你是不是也一样试算呢？如果是100只以上呢，那你知道最小数量将会多么巨大吗？你这辈子也不要想试算出来。”
徐君的脸色难看上几分，虽然很不爽，却不得不承认刘蒙说得对，她并没有找到破题的法则。
李海吸了口气，从震惊中缓和过来，惊喜道：“刘蒙兄弟，莫非你知道这题目的真正解法？这可是极难极难的问题呀，其中蕴含的法则非常玄奇，光是这道题，我就花了三个金角买来，若是加上完善的破题方法，那……”
他吞了吞口水，硬生生地咽住，“那可算上不错了。”
赵代完全听不懂，笑哈哈道：“刘蒙是学者后裔啊，当然厉害。”
他说这话可没点儿调侃的意思，脑袋单纯得很。
徐君心里也热切地希望听到刘蒙到底怎么解题，不敢再说酸话，万一惹恼人家不说，那损失太大。
刘蒙慢条斯理道：“以5猴分桃为例，题目难在每次分都多1个桃子，实际上可以理解为少了4个桃子，先借给它们4个再分，桃子尽管多了4个，每个猴子得到的桃子并不会增多，当然也不会减少，这样一来，每次都刚好均分成5堆，就容易算了。”
三人听得迷迷糊糊。
“也就是说桃子增加4个，能够被5的5次乘方整除，所以至少是3125个，把借来的4个桃子还回去，可知5只猴子至少摘了3121个，那么其他满足条件的数量就是3125的整数倍减去4个，就是这道题的通用解法。”
徐君一下子跳了起来，顿时毛塞顿开，“就这么简单？”
“就这么简单。”刘蒙耸耸肩道，关键是思维能力，即法则。
李海也听懂，激动地说道：“这道题目，不怕你们笑话，我已经思考了一月有余，早已试算出3121的结果，没想到还有如此简洁的算法，简直巧妙到了极点，天才，真是天才。”
刘蒙点了点头，心说我当然是天才，没想到李海接下来道：“想到这个解法的人一定是超级天才，刘蒙，你在哪里看到的解法？”
徐君脸色兴奋地发红，这道题目的解法对她启发很大，深入钻研一下，计算力等级又能提高一点，没有什么比这更高兴的事。
不可置信！震撼！
刘蒙看两人那副激动的样子不似作假，脱口问道：“还有其他稍微再难点的算例吗？”
他想确认下实力。
说你胖还喘了，徐君瞪大眼睛嗔道：“有呀，这智慧宫里更难的算例多海里去，你都去解呀。”
李海也觉得刘蒙这话太逞，仍很温和道：“刘蒙天资卓绝，窝在我们学习小组太可惜，智慧宫很多学者大人悬赏难题，你可以去试试，若是解答出来，可了不得。”
徐君撇嘴，咯咯笑了两声，盯着刘蒙，你倒是去呀。
刘蒙说：“那得空我就去试试，解出解不出，试试总好。”
“切，去吧，现在就去，解答出来也告诉我们一声，让我好好膜拜你。”
徐君实在忍不住怼道，她从心底不想承认刘蒙的能力，姐受不了可以任意踩几脚的废物会比她强。