第一百二十五章 混沌
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看到这等场景，大个儿连忙对大伙儿说：“大家注意，立刻身体贴着岩壁前进！我们头顶上的冰雪随时有可能砸下来，大家一定要当心！”
听到大个儿如此提醒，我们几个人便立刻纷纷贴着岩壁。为了安全起见，谁都没有轻举妄动。
即使这样，我们的身上还是落了些许的冰雪。由于刚刚大个儿情急之下的大声喊叫，头顶上又是一阵冰雪脱落。那冰雪洋洋洒洒，倒是没有什么杀伤力。
可是，那尖尖的的冰锥，可就不是那么回事儿了。只要人被它砸中或者刺中，那就不是那么简单的了。估计就是不死，也得落个终身残疾。
我们几个人都非常担心大个儿刚刚这一声，会不会引起“蝴蝶效应”？所谓“蝴蝶效应”，比较形象的说法是：一只蝴蝶扇动了一下翅膀，就引发了印度的一场海啸。
在一个动力系统中，初始条件下，微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。严格的来讲，这是一种混沌现象。
任何事物发展均存在定数与变数，事物在发展过程中其发展轨迹有规律可循。同时，也存在不可测的“变数”。往往还会适得其反，一个微小的变化能影响事物的发展，说明事物的发展具有复杂性。
美国气象学家爱德华.罗伦兹，于1963年在一篇提交纽约科学院的论文中分析了这个效应。
“一个气象学家提及，如果这个理论被证明正确，一只海鸥扇动翅膀，足以永远改变天气变化。”
在之后的演讲和论文中，他用了更加有诗意的蝴蝶来做比喻。
对于这个效应，最常见的阐述是：一只南美洲亚马孙河流域热带雨林中的蝴蝶。偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后，引起美国德克萨斯州的一场龙卷风。
其原因就是，蝴蝶扇动翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并产生微弱的气流。而微弱的气流的产生。又会引起四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起一个连锁反应，最终导致其他系统的极大变化。
这个现象，被他称之为“混沌学”。
当然，“蝴蝶效应”主要还是关于“混沌学”的一个比喻。同时，也是蝴蝶效应的真实反应。不起眼的一个小动作却能引起一连串的巨大反应。
这句话的来源，是这位气象学家制作了一个电脑程序。这个可以模拟气候的变化，并用图像来表示。最后他发现，图像是混沌的。而且十分像一只张开双翅的蝴蝶。
因此，他形象地将这一图形以“蝴蝶扇动翅膀”的方式进行阐释，于是便有了上述的说法。
罗伦兹发现，由于误差会以指数形式增长。在这种情况下，一个微小的误差，随着不断推移和积累，就会造成了巨大的后果。
后来，罗伦兹在一次演讲中提出了这一问题。他认为。在大气运动过程中，即使各种误差和不确定性很小。也有可能在过程中将结果积累起来，并经过逐级放大，形成巨大的大气运动。
所以，长期的准确预测天气是不可能的。
由此结论罗伦兹认定，他发现了新的现象：事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性。于是他认定这是因为：“对初始值的极端不稳定性”。即“混沌”，又称“蝴蝶效应”。
蝴蝶效应通常用于天气、股票市场等，在一定时段难以预测的比较复杂的系统中。如果这个差异越来越大，那这个差距就会形成很大的破坏力。
为什么天气或者是股票市场，都会有崩盘和不可预测的自然灾害？这背后是不是因为某个不寻常的因素影响。还真的是不好说。
蝴蝶效应在社会学界用来说明：一个微小的机制，如果不加以及时地引导、调节，可能会给社会带来非常大的危害，戏称为“龙卷风”或“风暴”；一个微小的机制，只要正确指引，经过一段时间的努力，将有可能会产生轰动效应，或称为“革命”。
“革命”这个词，我是非常喜欢的。因为，那是一种转变，是一种质的改变。
蝴蝶效应在心理学方面也有应用，它是指一件表面上看来毫无关系、非常微小的事情，可能带来巨大的改变。
此效应说明，事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性。初始条件的极小偏差，将会引起结果的极大差异。
当一个人小时候受到微小的心理刺激，长大后这个刺激会被放大，电影《蝴蝶效应》中作了精彩的诠释。
起初，我并没有看懂这个电影。可是，后来才想明白这个电影想要表达的意思。
“蝴蝶效应”的初始就是混沌的，在不准确或者说是不精确中产生的，所以什么样的可能都会发生。
同时，它是混沌学理论中的一个概念，一种现象的概括。是指对初始条件敏感性的一种依赖现象：输入端微小的差别，会迅速放大到输出端。
蝴蝶效应在经济生活中比比皆是，比较有名的就是美国的“疯牛病事件”：
2003年，美国发现一宗疑似疯牛病案例，马上就给刚刚复苏的美国经济，带来一场破坏性很强的飓风。
扇动“蝴蝶翅膀”的，是那头倒霉的“疯牛”。受到冲击的，首先是总产值高达1750亿美元的美国牛肉产业和140万个工作岗位。
而作为养牛业主要饲料来源的美国玉米和大豆业，也受到波及，其期货价格呈现下降趋势。但最终推波助澜，将“疯牛病飓风”损失发挥到最大的，还是美国消费者对牛肉产品出现的信心下降。
在全球化的今天，这种恐慌情绪不仅造成了美国国内餐饮企业的萧条，甚至扩散到了全球范围内。至少11个国家宣布紧急禁止美国牛肉进口，连远在大洋彼岸中国广东等地的居民都对西式餐饮也敬而远之。
这让人联想到，几年前一段时间爆发的禽流感。最初在个别国家发现的禽流感，很快波及全球。就算在没有发现禽流感的地区或国家，人们也会“谈鸡色变”。
1998年亚洲发生的金融危机，和美国曾经发生的股市金融风暴，实际上就是经济运作中的“蝴蝶效应”。
1998年太平洋上出现的“厄尔尼诺”现象，就是大气运动引的“蝴蝶效应”。
“蝴蝶效应”是混沌运动的表现形式，也是因素的积累爆发。
当我们进而考察生命现象时，既非完全周期，又非纯粹随机。它们既有“锁频”到自然界周期过程（季节、昼夜等）中的一面，又保持着内在的“自治”性质。
“蝴蝶效应”，在混沌学理论中，是一个概念。它是一种依赖现象：输入端微小的差别，会迅速放大到输出端压倒一切的差别。
就好像是一只蝴蝶，今天在北京扇扇翅膀，可能在大气中引发一系列事件，从而导致某个月纽约一场暴风雨的发生。
就好比一滴很小的水滴，如果在雪坡上向下滚动。随着滚动带起的雪球直径越来越大，雪量也会越滚越大。
罗伦兹将仅仅相差0.0001的两个初始条件输入一个数学方程，计算得出的两条曲线不久就分道扬镳，相差很远。
科学家给混沌下的定义是：混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动。一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性——不可重复、不可预测，这就是混沌现象。
进一步研究表明，混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。
牛顿确定性理论，能够完美处理的多为线性系统，而线性系统大多是由非线性系统简化来的。
因此，在现实生活和实际工程技术问题中，混沌是无处不在的。
从罗伦兹第一次发现混沌现象至今，关于混沌的研究一直是科学家、社会学家、人文学家所关注的。研究混沌，其实就是发现无序中的有序。
但今天的世界，仍存在着太多的无法预测。“混沌”这个话题，也必将成为全人类性的问题。
某地上空一只小小的蝴蝶扇动翅膀，而扰动了空气，长时间后可能导致遥远的彼地发生一场暴风雨。以此比喻长时期、大范围天气预报往往因一点点微小的因素造成难以预测的严重后果。
微小的偏差是难以避免的，从而使长期天气预报具有不可预测性或不准确性。
长时期大范围天气预报，是对于地球大气这个复杂系统进行观测计算与分析判断。它受到地球大气诸多随时随地变化的因素的影响与制约，可想其综合效果的预测是难以精确无误的、蝴蝶效应是在所难免的。
我们人类研究的对象还涉及到其他复杂系统，其内部也是诸多因素交相制约错综复杂，其“相应的蝴蝶效应”也是在所难免的。
今天的“蝴蝶效应”或者广义的“蝴蝶效应”，已不限于当初罗仑兹的蝴蝶效应仅对天气预报而言。而是一切复杂系统对初值极为敏感性的代名词或同义词。(未完待续。。)
看到这等场景，大个儿连忙对大伙儿说：“大家注意，立刻身体贴着岩壁前进！我们头顶上的冰雪随时有可能砸下来，大家一定要当心！”
听到大个儿如此提醒，我们几个人便立刻纷纷贴着岩壁。为了安全起见，谁都没有轻举妄动。
即使这样，我们的身上还是落了些许的冰雪。由于刚刚大个儿情急之下的大声喊叫，头顶上又是一阵冰雪脱落。那冰雪洋洋洒洒，倒是没有什么杀伤力。
可是，那尖尖的的冰锥，可就不是那么回事儿了。只要人被它砸中或者刺中，那就不是那么简单的了。估计就是不死，也得落个终身残疾。
我们几个人都非常担心大个儿刚刚这一声，会不会引起“蝴蝶效应”？所谓“蝴蝶效应”，比较形象的说法是：一只蝴蝶扇动了一下翅膀，就引发了印度的一场海啸。
在一个动力系统中，初始条件下，微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。严格的来讲，这是一种混沌现象。
任何事物发展均存在定数与变数，事物在发展过程中其发展轨迹有规律可循。同时，也存在不可测的“变数”。往往还会适得其反，一个微小的变化能影响事物的发展，说明事物的发展具有复杂性。
美国气象学家爱德华.罗伦兹，于1963年在一篇提交纽约科学院的论文中分析了这个效应。
“一个气象学家提及，如果这个理论被证明正确，一只海鸥扇动翅膀，足以永远改变天气变化。”
在之后的演讲和论文中，他用了更加有诗意的蝴蝶来做比喻。
对于这个效应，最常见的阐述是：一只南美洲亚马孙河流域热带雨林中的蝴蝶。偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后，引起美国德克萨斯州的一场龙卷风。
其原因就是，蝴蝶扇动翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并产生微弱的气流。而微弱的气流的产生。又会引起四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起一个连锁反应，最终导致其他系统的极大变化。
这个现象，被他称之为“混沌学”。
当然，“蝴蝶效应”主要还是关于“混沌学”的一个比喻。同时，也是蝴蝶效应的真实反应。不起眼的一个小动作却能引起一连串的巨大反应。
这句话的来源，是这位气象学家制作了一个电脑程序。这个可以模拟气候的变化，并用图像来表示。最后他发现，图像是混沌的。而且十分像一只张开双翅的蝴蝶。
因此，他形象地将这一图形以“蝴蝶扇动翅膀”的方式进行阐释，于是便有了上述的说法。
罗伦兹发现，由于误差会以指数形式增长。在这种情况下，一个微小的误差，随着不断推移和积累，就会造成了巨大的后果。
后来，罗伦兹在一次演讲中提出了这一问题。他认为。在大气运动过程中，即使各种误差和不确定性很小。也有可能在过程中将结果积累起来，并经过逐级放大，形成巨大的大气运动。
所以，长期的准确预测天气是不可能的。
由此结论罗伦兹认定，他发现了新的现象：事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性。于是他认定这是因为：“对初始值的极端不稳定性”。即“混沌”，又称“蝴蝶效应”。
蝴蝶效应通常用于天气、股票市场等，在一定时段难以预测的比较复杂的系统中。如果这个差异越来越大，那这个差距就会形成很大的破坏力。
为什么天气或者是股票市场，都会有崩盘和不可预测的自然灾害？这背后是不是因为某个不寻常的因素影响。还真的是不好说。
蝴蝶效应在社会学界用来说明：一个微小的机制，如果不加以及时地引导、调节，可能会给社会带来非常大的危害，戏称为“龙卷风”或“风暴”；一个微小的机制，只要正确指引，经过一段时间的努力，将有可能会产生轰动效应，或称为“革命”。
“革命”这个词，我是非常喜欢的。因为，那是一种转变，是一种质的改变。
蝴蝶效应在心理学方面也有应用，它是指一件表面上看来毫无关系、非常微小的事情，可能带来巨大的改变。
此效应说明，事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性。初始条件的极小偏差，将会引起结果的极大差异。
当一个人小时候受到微小的心理刺激，长大后这个刺激会被放大，电影《蝴蝶效应》中作了精彩的诠释。
起初，我并没有看懂这个电影。可是，后来才想明白这个电影想要表达的意思。
“蝴蝶效应”的初始就是混沌的，在不准确或者说是不精确中产生的，所以什么样的可能都会发生。
同时，它是混沌学理论中的一个概念，一种现象的概括。是指对初始条件敏感性的一种依赖现象：输入端微小的差别，会迅速放大到输出端。
蝴蝶效应在经济生活中比比皆是，比较有名的就是美国的“疯牛病事件”：
2003年，美国发现一宗疑似疯牛病案例，马上就给刚刚复苏的美国经济，带来一场破坏性很强的飓风。
扇动“蝴蝶翅膀”的，是那头倒霉的“疯牛”。受到冲击的，首先是总产值高达1750亿美元的美国牛肉产业和140万个工作岗位。
而作为养牛业主要饲料来源的美国玉米和大豆业，也受到波及，其期货价格呈现下降趋势。但最终推波助澜，将“疯牛病飓风”损失发挥到最大的，还是美国消费者对牛肉产品出现的信心下降。
在全球化的今天，这种恐慌情绪不仅造成了美国国内餐饮企业的萧条，甚至扩散到了全球范围内。至少11个国家宣布紧急禁止美国牛肉进口，连远在大洋彼岸中国广东等地的居民都对西式餐饮也敬而远之。
这让人联想到，几年前一段时间爆发的禽流感。最初在个别国家发现的禽流感，很快波及全球。就算在没有发现禽流感的地区或国家，人们也会“谈鸡色变”。
1998年亚洲发生的金融危机，和美国曾经发生的股市金融风暴，实际上就是经济运作中的“蝴蝶效应”。
1998年太平洋上出现的“厄尔尼诺”现象，就是大气运动引的“蝴蝶效应”。
“蝴蝶效应”是混沌运动的表现形式，也是因素的积累爆发。
当我们进而考察生命现象时，既非完全周期，又非纯粹随机。它们既有“锁频”到自然界周期过程（季节、昼夜等）中的一面，又保持着内在的“自治”性质。
“蝴蝶效应”，在混沌学理论中，是一个概念。它是一种依赖现象：输入端微小的差别，会迅速放大到输出端压倒一切的差别。
就好像是一只蝴蝶，今天在北京扇扇翅膀，可能在大气中引发一系列事件，从而导致某个月纽约一场暴风雨的发生。
就好比一滴很小的水滴，如果在雪坡上向下滚动。随着滚动带起的雪球直径越来越大，雪量也会越滚越大。
罗伦兹将仅仅相差0.0001的两个初始条件输入一个数学方程，计算得出的两条曲线不久就分道扬镳，相差很远。
科学家给混沌下的定义是：混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动。一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性——不可重复、不可预测，这就是混沌现象。
进一步研究表明，混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。
牛顿确定性理论，能够完美处理的多为线性系统，而线性系统大多是由非线性系统简化来的。
因此，在现实生活和实际工程技术问题中，混沌是无处不在的。
从罗伦兹第一次发现混沌现象至今，关于混沌的研究一直是科学家、社会学家、人文学家所关注的。研究混沌，其实就是发现无序中的有序。
但今天的世界，仍存在着太多的无法预测。“混沌”这个话题，也必将成为全人类性的问题。
某地上空一只小小的蝴蝶扇动翅膀，而扰动了空气，长时间后可能导致遥远的彼地发生一场暴风雨。以此比喻长时期、大范围天气预报往往因一点点微小的因素造成难以预测的严重后果。
微小的偏差是难以避免的，从而使长期天气预报具有不可预测性或不准确性。
长时期大范围天气预报，是对于地球大气这个复杂系统进行观测计算与分析判断。它受到地球大气诸多随时随地变化的因素的影响与制约，可想其综合效果的预测是难以精确无误的、蝴蝶效应是在所难免的。
我们人类研究的对象还涉及到其他复杂系统，其内部也是诸多因素交相制约错综复杂，其“相应的蝴蝶效应”也是在所难免的。
今天的“蝴蝶效应”或者广义的“蝴蝶效应”，已不限于当初罗仑兹的蝴蝶效应仅对天气预报而言。而是一切复杂系统对初值极为敏感性的代名词或同义词。(未完待续。。)