第四十一章 此子,将来有可能真能成事
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收拾好了东西,下午,两人准时继续来听李纵的课。
很显然,以张公绰的求知、探索精神,不难发现‘杨辉三角’。
所谓‘杨辉三角’,就是当二项式(a+b)的n次方展开后。
每一项的系数所诞生的一种规律。
如下图所示:
“图”
1
11
121
1331
14641
……
不过虽说是发现了这样的规律,但是如何去表示它,或者说这种规律有什么用。
这两人就不知道了。
张公绰谦虚地道:“不知这种规律,是否就是小友想要我们找的规律?而且,这规律又有何用?”
李纵便简单地给两人露了一手。
道:“利用这个,我们可以拿来粗略地手算开方。”
看完李纵的手算开方过程,两人都是一副接受不能的样子,为何这人随手就是一个让人震惊的成果。
不过这些都是小意思,今天李纵主要要讲的不是怎么手算开方。
而是要讲二项式定理。
而且是指数是分数次幂的二项式定理的展开。
最终成果:
如图:
“图”
……
只能说,这就是一项十分复杂的证明过程。
不过首先,李纵也不着急去证明,就问你,式子是不是满足这样的规律。
就好比拿(1+x)2来说:
“图”
是不是就是这样的道理。
两人看着李纵所抛出来的一个个知识点,如果没有前面的铺垫,还真别说,这不是一句两句就能够说清的。
难怪当初李纵要创立这些看着没什么用的符号。
如果是转换成文字语言来表述,这得说到什么时候。
今天这一下午的课。
也就是一个开头,只给出了答案,而且还验算了一些例子,具体的证明过程,倒是还没有给出来。
而且,李纵是想让他们自己试着推出答案。
……
课上完了。
作业也布置完。
古代就是上课的节奏,都比现代要慢上一倍。
然后当李纵说完今天的课就上到这里,两人自然是并没有立刻离开。
开口还是张公绰先开的口,先是忽然问李纵对于名望这东西怎么看。
李纵就觉得很好奇,忽然说起这东西来做什么。
不过李纵还是道:“名望嘛……有,很好,没有,也无所谓。”
“这是为何?”恒巽便问道。
李纵便道:“你想想,当你有了名望,就是排队抓药,也比别人要方便得多,可能别人一听到你的名字,当然,我这里说的是那种在民间很有名望,很受人敬重的人,一旦抓药的时候遇上,说不定就会让你先去抓。而放到官场之上,则是当官,有名望之人比没有名望之人的官位都要高出那么一点点。当了官,就能养家糊口,说起来,小子这样埋头研究数术,根本没有钱途。”
“这就是小子认为的,有,很好。”
张公绰:“那‘没有,也无所谓’又当如何解释?”
恒巽同样也有这样的疑问,因为照理说,前面既然李纵这么说,那说明李纵还是很想当官的。
李纵便道:“没有,也无所谓,则是因为小子五年前曾得过一场大病,当时就差一丝游离之气就嗝屁了,在生死之间,小子忽然悟到,这尘世间什么功名利禄,都不过是云烟之过眼,只有身体棒,吃嘛嘛香,永远保持乐观豁达的心情,这才是最为重要的。人活一辈子,让自己开心最重要。当然此开心也是有前提的,那就是不伤害他人。”
“现如今,我生于李家,不说多大的荣华富贵,但至少自己吃喝是没问题的。这就是‘没有,也无所谓’。”
“可人嘛,毕竟总不能只看自己,一想到自己上有父母高堂,将来也必将下有妻儿老小,我如今已及弱冠,也是时候顶天立地,作为这个家里的栋梁,为这个家出一份力。”
“只可惜,小子似乎也只懂数术。”
“不!我差点还忘了,我还很擅长射箭。”
“总之……你们二位的这个问题,此时也让我这个正好站在人生的十字路迷茫着的人不知日后之路,该何去何从。”
“数术它毕竟不是能拿来换饭吃的东西。”
以往两人都只跟李纵聊数术,可没想到,这位才刚刚年及弱冠的年轻人,竟却也是这般的成熟稳重。
但如此之余,毕竟生活阅历也不够丰富,所以又带着年轻人那种特有的对未来人生的迷茫。
恒巽袖子一挥,“这好办!朝中老夫还是认识一些人的。送你到京师进去当个学士,兼一份清职不在话下。”
张公绰:“小友你自己虽说自己看透了人世间,可老夫看,你都没有入世,如何敢说自己出世。老夫以为,与其这般迷茫,犹豫这,犹豫那,不如,还是脚踏实地,先找份差事做做。”
然后李纵便是一笑:“所以小子现如今不就找了份差事。”
两人与李纵八目对视,也是哈哈一笑,道,“好小子!原来你是拿我们当你的差事了。你该不会是早就已经清楚我们的身份了吧。”
李纵便道:“非也。我当然能猜出你们二人的身份,不然总不能是渔舟上的钓叟来向我请教数术吧。不过小子可没有想过要从二位身上得到什么功名利禄,或者准确地说,是不指望。”
“为何?”两人于是直接问道。
所以说,这小子竟然还看不上他们。
李纵便道:“一来嘛,如今二位必定也是被闲置着,官场必然不顺吧。”
这话倒是让恒巽感觉自己有被冒犯到了。
“二来,我李纵虽说并非什么凤凰,但是,也要找一处我觉得适合落脚的地方,才会出山。”
恒巽便报复道:“你就只会数术,你还要求如此之高?”
而且这家伙竟然还不害羞自比凤凰!
李纵则完全没有让他给报复成功,反倒是真的颇有几分清新俊逸、风度翩翩,大气雅量地道:“年轻人嘛!目标还是高一点比较好。二位觉得呢?”
两人某一瞬还真被他的这种豁然的气度给吸引了。但回想过来后,你也就数术好一点,你说个屁啊。
当然!
看着这样的李纵,两人却也是深感欣慰。
此子,或许将来真有可能成事。
虽说感觉机会还是不大,毕竟想想的话,数术厉害,好像也就张公绰这样,当个从事、主簿差不多了。
收拾好了东西,下午,两人准时继续来听李纵的课。
很显然,以张公绰的求知、探索精神,不难发现‘杨辉三角’。
所谓‘杨辉三角’,就是当二项式(a+b)的n次方展开后。
每一项的系数所诞生的一种规律。
如下图所示:
“图”
1
11
121
1331
14641
……
不过虽说是发现了这样的规律,但是如何去表示它,或者说这种规律有什么用。
这两人就不知道了。
张公绰谦虚地道:“不知这种规律,是否就是小友想要我们找的规律?而且,这规律又有何用?”
李纵便简单地给两人露了一手。
道:“利用这个,我们可以拿来粗略地手算开方。”
看完李纵的手算开方过程,两人都是一副接受不能的样子,为何这人随手就是一个让人震惊的成果。
不过这些都是小意思,今天李纵主要要讲的不是怎么手算开方。
而是要讲二项式定理。
而且是指数是分数次幂的二项式定理的展开。
最终成果:
如图:
“图”
……
只能说,这就是一项十分复杂的证明过程。
不过首先,李纵也不着急去证明,就问你,式子是不是满足这样的规律。
就好比拿(1+x)2来说:
“图”
是不是就是这样的道理。
两人看着李纵所抛出来的一个个知识点,如果没有前面的铺垫,还真别说,这不是一句两句就能够说清的。
难怪当初李纵要创立这些看着没什么用的符号。
如果是转换成文字语言来表述,这得说到什么时候。
今天这一下午的课。
也就是一个开头,只给出了答案,而且还验算了一些例子,具体的证明过程,倒是还没有给出来。
而且,李纵是想让他们自己试着推出答案。
……
课上完了。
作业也布置完。
古代就是上课的节奏,都比现代要慢上一倍。
然后当李纵说完今天的课就上到这里,两人自然是并没有立刻离开。
开口还是张公绰先开的口,先是忽然问李纵对于名望这东西怎么看。
李纵就觉得很好奇,忽然说起这东西来做什么。
不过李纵还是道:“名望嘛……有,很好,没有,也无所谓。”
“这是为何?”恒巽便问道。
李纵便道:“你想想,当你有了名望,就是排队抓药,也比别人要方便得多,可能别人一听到你的名字,当然,我这里说的是那种在民间很有名望,很受人敬重的人,一旦抓药的时候遇上,说不定就会让你先去抓。而放到官场之上,则是当官,有名望之人比没有名望之人的官位都要高出那么一点点。当了官,就能养家糊口,说起来,小子这样埋头研究数术,根本没有钱途。”
“这就是小子认为的,有,很好。”
张公绰:“那‘没有,也无所谓’又当如何解释?”
恒巽同样也有这样的疑问,因为照理说,前面既然李纵这么说,那说明李纵还是很想当官的。
李纵便道:“没有,也无所谓,则是因为小子五年前曾得过一场大病,当时就差一丝游离之气就嗝屁了,在生死之间,小子忽然悟到,这尘世间什么功名利禄,都不过是云烟之过眼,只有身体棒,吃嘛嘛香,永远保持乐观豁达的心情,这才是最为重要的。人活一辈子,让自己开心最重要。当然此开心也是有前提的,那就是不伤害他人。”
“现如今,我生于李家,不说多大的荣华富贵,但至少自己吃喝是没问题的。这就是‘没有,也无所谓’。”
“可人嘛,毕竟总不能只看自己,一想到自己上有父母高堂,将来也必将下有妻儿老小,我如今已及弱冠,也是时候顶天立地,作为这个家里的栋梁,为这个家出一份力。”
“只可惜,小子似乎也只懂数术。”
“不!我差点还忘了,我还很擅长射箭。”
“总之……你们二位的这个问题,此时也让我这个正好站在人生的十字路迷茫着的人不知日后之路,该何去何从。”
“数术它毕竟不是能拿来换饭吃的东西。”
以往两人都只跟李纵聊数术,可没想到,这位才刚刚年及弱冠的年轻人,竟却也是这般的成熟稳重。
但如此之余,毕竟生活阅历也不够丰富,所以又带着年轻人那种特有的对未来人生的迷茫。
恒巽袖子一挥,“这好办!朝中老夫还是认识一些人的。送你到京师进去当个学士,兼一份清职不在话下。”
张公绰:“小友你自己虽说自己看透了人世间,可老夫看,你都没有入世,如何敢说自己出世。老夫以为,与其这般迷茫,犹豫这,犹豫那,不如,还是脚踏实地,先找份差事做做。”
然后李纵便是一笑:“所以小子现如今不就找了份差事。”
两人与李纵八目对视,也是哈哈一笑,道,“好小子!原来你是拿我们当你的差事了。你该不会是早就已经清楚我们的身份了吧。”
李纵便道:“非也。我当然能猜出你们二人的身份,不然总不能是渔舟上的钓叟来向我请教数术吧。不过小子可没有想过要从二位身上得到什么功名利禄,或者准确地说,是不指望。”
“为何?”两人于是直接问道。
所以说,这小子竟然还看不上他们。
李纵便道:“一来嘛,如今二位必定也是被闲置着,官场必然不顺吧。”
这话倒是让恒巽感觉自己有被冒犯到了。
“二来,我李纵虽说并非什么凤凰,但是,也要找一处我觉得适合落脚的地方,才会出山。”
恒巽便报复道:“你就只会数术,你还要求如此之高?”
而且这家伙竟然还不害羞自比凤凰!
李纵则完全没有让他给报复成功,反倒是真的颇有几分清新俊逸、风度翩翩,大气雅量地道:“年轻人嘛!目标还是高一点比较好。二位觉得呢?”
两人某一瞬还真被他的这种豁然的气度给吸引了。但回想过来后,你也就数术好一点,你说个屁啊。
当然!
看着这样的李纵,两人却也是深感欣慰。
此子,或许将来真有可能成事。
虽说感觉机会还是不大,毕竟想想的话,数术厉害,好像也就张公绰这样,当个从事、主簿差不多了。