第八十三章 全国高中数学联赛
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“咦？苏牧，你居然在看高等数学？”
偶然的一节数学课，欧岛准备离开教室的时候，惊讶的发现苏牧桌上的高等数学书，还有一叠密密麻麻的草稿纸。
其实苏牧已经刷了两三天了，只不过欧岛一直没有注意到。
按照苏牧的打算，他是想先一次性将数学刷到六级，看系统能不能再出现什么新的功能。
当然。
他现在对数学产生了浓厚的兴趣也是刷题的动力之一。
“你学到哪里了？”欧岛停下了走出教室的脚步，突然来了点兴趣。
“才刚开始，正在学洛必达法则和泰勒展开。”苏牧如实说道。“不过这些知识太零散了，我准备系统把它梳理一遍。”
欧岛点了点头，拿起苏牧的草稿纸看了看，眼前一亮。
通过这些算数符号，他就知道苏牧已经入了门。
“老师，不过我还是有几个问题。”
苏牧这几天的确遇到了些瓶颈，现在恰巧被欧岛看见，便开口问道。
“就是关于微分和求导之间的联系实在是太错综复杂了，我一时间有些不知道从何入手。”
欧岛沉思了一下。
“你学到柯西中值定理和拉格朗日中值定理了吗？”
苏牧点了点头。
“之前已经看过了，拉格朗日中值定理反映的是可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。”
“柯西中值定理是在参数方程下拉格朗日中值定理的表达形式，说明两个端点之间的给定平面弧，至少有一个点，使曲线在该点的切线平行于两端点所在的弦。”苏牧开口回答道。
“不错嘛。”
欧岛眼里露出了些许赞赏。
开口解释到：“不过你说的这个是柯西中值定理的几何意义。”
“但从应用上来看，是证明带有拉格朗日余项的n阶泰勒公式，只要反复使用柯西中值定理多次就能证明。”
“洛必达法则则是一种满足固定条件的简化，或者不满足条件的去创造条件。”
“三大微分中值定理里面，还有一个罗尔定理，你也可以自己先看看，里面很多东西都是共通的。”
“那导数和微分之间的关系呢？”苏牧若有所思的点了点头。
“导数起源于函数值随自变量增量的变化率，即△y△x的极限，微分起源于微量分析，如△y可分解成A△x与o(△x)两部分之和，其线性主部称微分，这个你应该能懂吧？”
“嗯。”苏牧点了点头。“就是变化率和极限”
“微分是一种方法，就是取对象的微小变量或微元来处理数学问题，而导数是微元式的极限，基本上来说，导数是微分之商，对一元函数而言，可导必可微，可微必可导。”
“微分和导数都是用来研究函数的性态，解决最值问题，或者证明不等式，研究方程实根之类的。”
“我说这些你能听懂吗？”
“我....”苏牧皱了皱眉头，他好像懂了，但是又好像没有懂。
叹了口气：“我再自己看看吧。”
欧岛笑了笑：“没事，你慢慢看，我看你草稿纸上计算的这些，应该对高中所学的函数和微积分这一块没什么大问题了。”
看着苏牧如此的努力，他的脸上也不由得产生了欣慰的神情，没想到一个寒假过去，苏牧的数学水平提高到了这个地步。
突然想到了什么，欧岛开口说道。600
“对了，你想去参加全国高中数学联赛吗？”
“数学竞赛？”苏牧问道。
“差不多吧，不过这个不是各个省市组织的，而是国家级别的竞赛。”
“后续晋级之后就是中国数学奥林匹克和国际数学奥林匹克，虽然说这几年已经不在高考上加分了，但是在各大高校自主招生上面优势很大。”
苏牧思考了一下，点了点头：“报名需要准备些什么吗？”
对于高考加分这种东西他并不在意，以他现在的成绩，基本上哪所学校都可以去。
不过，数学竞赛他还是很有兴趣的。
如果在这种大型的比赛上获奖，肯定会增加不少的数学积分。
甚至，可能获得技能点也说不定。
“省预赛应该是四月底举行，还有一个多月吧，以你的条件报上去肯定没问题。”
“你可以先买一本高中数学奥赛指导的系列书做做，葛军主编的那本挺不错的。”
“如果你通过了的话，就可以参加每年十月中旬举行的全国高中数学联赛。”
欧岛开口解释道。
苏牧点了点头：“行，那我这个周末就去买一本看看。”
心里却总觉得葛军这个名字有些熟悉的感觉。
欧岛满意的点了点头，转头看向了一旁持续保持着懵逼状态的颜小珂。
“小珂，你有兴趣参加吗？你的数学基础也挺不错的。”
“现在红头文件还没有下来，不过应该也快了。”
“我....？”颜小珂心里现在正处于疯狂的凌乱中，咬了咬嘴唇：“我可以吗？可是刚刚你们说的东西我好像都听不懂，我只知道柯西不等式，不知道柯西中值定理。”
“没有没有，我们刚才说的是高等数学，这个跟联赛的关系不大。”欧岛摆了摆手，笑着说道。
“以你的成绩，我觉得也是有些机会通过省考的，我记得你上次数学也是一百四十多分吧？”
颜小珂点了点头。
“不过你平时也可以跟苏牧多学学，这本高等数学的书你也可以跟着他一起看看，没什么坏处。”
颜小珂心中突然升起了一种怪异的感觉。
从小到大，基本上所有的老师都是让苏牧多跟自己学学。
这还是头一次，有老师让她多跟苏牧学学。
欧岛还想再说些什么，但是上课铃声却突然响了，物理老师王思忠拿着一叠试卷走了过来。
欧岛朝着王思忠笑着打了个招呼，叮嘱苏牧好好学之后，便终于离开了教室。
苏牧：“.....”
颜小珂：“......”
苏牧和颜小珂两人面面相觑。
半晌。
苏牧弱弱的开口问道。
“需要我晚上回家帮你补习数学吗？”
.....
“咦？苏牧，你居然在看高等数学？”
偶然的一节数学课，欧岛准备离开教室的时候，惊讶的发现苏牧桌上的高等数学书，还有一叠密密麻麻的草稿纸。
其实苏牧已经刷了两三天了，只不过欧岛一直没有注意到。
按照苏牧的打算，他是想先一次性将数学刷到六级，看系统能不能再出现什么新的功能。
当然。
他现在对数学产生了浓厚的兴趣也是刷题的动力之一。
“你学到哪里了？”欧岛停下了走出教室的脚步，突然来了点兴趣。
“才刚开始，正在学洛必达法则和泰勒展开。”苏牧如实说道。“不过这些知识太零散了，我准备系统把它梳理一遍。”
欧岛点了点头，拿起苏牧的草稿纸看了看，眼前一亮。
通过这些算数符号，他就知道苏牧已经入了门。
“老师，不过我还是有几个问题。”
苏牧这几天的确遇到了些瓶颈，现在恰巧被欧岛看见，便开口问道。
“就是关于微分和求导之间的联系实在是太错综复杂了，我一时间有些不知道从何入手。”
欧岛沉思了一下。
“你学到柯西中值定理和拉格朗日中值定理了吗？”
苏牧点了点头。
“之前已经看过了，拉格朗日中值定理反映的是可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。”
“柯西中值定理是在参数方程下拉格朗日中值定理的表达形式，说明两个端点之间的给定平面弧，至少有一个点，使曲线在该点的切线平行于两端点所在的弦。”苏牧开口回答道。
“不错嘛。”
欧岛眼里露出了些许赞赏。
开口解释到：“不过你说的这个是柯西中值定理的几何意义。”
“但从应用上来看，是证明带有拉格朗日余项的n阶泰勒公式，只要反复使用柯西中值定理多次就能证明。”
“洛必达法则则是一种满足固定条件的简化，或者不满足条件的去创造条件。”
“三大微分中值定理里面，还有一个罗尔定理，你也可以自己先看看，里面很多东西都是共通的。”
“那导数和微分之间的关系呢？”苏牧若有所思的点了点头。
“导数起源于函数值随自变量增量的变化率，即△y△x的极限，微分起源于微量分析，如△y可分解成A△x与o(△x)两部分之和，其线性主部称微分，这个你应该能懂吧？”
“嗯。”苏牧点了点头。“就是变化率和极限”
“微分是一种方法，就是取对象的微小变量或微元来处理数学问题，而导数是微元式的极限，基本上来说，导数是微分之商，对一元函数而言，可导必可微，可微必可导。”
“微分和导数都是用来研究函数的性态，解决最值问题，或者证明不等式，研究方程实根之类的。”
“我说这些你能听懂吗？”
“我....”苏牧皱了皱眉头，他好像懂了，但是又好像没有懂。
叹了口气：“我再自己看看吧。”
欧岛笑了笑：“没事，你慢慢看，我看你草稿纸上计算的这些，应该对高中所学的函数和微积分这一块没什么大问题了。”
看着苏牧如此的努力，他的脸上也不由得产生了欣慰的神情，没想到一个寒假过去，苏牧的数学水平提高到了这个地步。
突然想到了什么，欧岛开口说道。600
“对了，你想去参加全国高中数学联赛吗？”
“数学竞赛？”苏牧问道。
“差不多吧，不过这个不是各个省市组织的，而是国家级别的竞赛。”
“后续晋级之后就是中国数学奥林匹克和国际数学奥林匹克，虽然说这几年已经不在高考上加分了，但是在各大高校自主招生上面优势很大。”
苏牧思考了一下，点了点头：“报名需要准备些什么吗？”
对于高考加分这种东西他并不在意，以他现在的成绩，基本上哪所学校都可以去。
不过，数学竞赛他还是很有兴趣的。
如果在这种大型的比赛上获奖，肯定会增加不少的数学积分。
甚至，可能获得技能点也说不定。
“省预赛应该是四月底举行，还有一个多月吧，以你的条件报上去肯定没问题。”
“你可以先买一本高中数学奥赛指导的系列书做做，葛军主编的那本挺不错的。”
“如果你通过了的话，就可以参加每年十月中旬举行的全国高中数学联赛。”
欧岛开口解释道。
苏牧点了点头：“行，那我这个周末就去买一本看看。”
心里却总觉得葛军这个名字有些熟悉的感觉。
欧岛满意的点了点头，转头看向了一旁持续保持着懵逼状态的颜小珂。
“小珂，你有兴趣参加吗？你的数学基础也挺不错的。”
“现在红头文件还没有下来，不过应该也快了。”
“我....？”颜小珂心里现在正处于疯狂的凌乱中，咬了咬嘴唇：“我可以吗？可是刚刚你们说的东西我好像都听不懂，我只知道柯西不等式，不知道柯西中值定理。”
“没有没有，我们刚才说的是高等数学，这个跟联赛的关系不大。”欧岛摆了摆手，笑着说道。
“以你的成绩，我觉得也是有些机会通过省考的，我记得你上次数学也是一百四十多分吧？”
颜小珂点了点头。
“不过你平时也可以跟苏牧多学学，这本高等数学的书你也可以跟着他一起看看，没什么坏处。”
颜小珂心中突然升起了一种怪异的感觉。
从小到大，基本上所有的老师都是让苏牧多跟自己学学。
这还是头一次，有老师让她多跟苏牧学学。
欧岛还想再说些什么，但是上课铃声却突然响了，物理老师王思忠拿着一叠试卷走了过来。
欧岛朝着王思忠笑着打了个招呼，叮嘱苏牧好好学之后，便终于离开了教室。
苏牧：“.....”
颜小珂：“......”
苏牧和颜小珂两人面面相觑。
半晌。
苏牧弱弱的开口问道。
“需要我晚上回家帮你补习数学吗？”
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