第五十一章 无从下手
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“你有两个小时的时间可以答题！”，教学助理帮他拿过答题纸和草稿纸等考试用品放到桌上，然后自己退到沙发上拿起一本杂志翻看起来。
看来南教授是狠了心不打算让自己通过这次考试了啊！吕丘建并未打算认输，开始从第一题看起，只见题目写着：所有的完全多项式非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。既然这类问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内计算，那么是否这类问题，存在一个确定性算法，可以在多项式时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案？
要解决这个问题有两种方法，第一种是针对某个特定的完全多项式非确定性问题找到一个一个算法，所有这类问题都可以迎刃而解了，因为他们可以转化为同一个问题；另外的一种可能，就是这样的算法是不存在的。那么就要从数学理论上证明它为什么不存在。
可是目前的数学家们在遇到类似问题的时候通常只有使用穷举法求解，并未有一种方法可以在短时间内解决这种问题，吕丘建打算先看看下面的题目。
第二题：请证明对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说,称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。
这是一个代数几何的问题，涉及到关于非奇异复代数簇的代数拓扑和它由定义子簇的多项式方程所表述的几何的关联。
不不不，这也不是一个能短时间解决的问题，算了吧，还是继续往下看吧，吕丘建苦笑着把目光移到第三道题目上面。
第三题：任何一个单连通的，闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。
这是个拓扑学的问题，吕丘建想了想，一个闭的三维流形就是一个没有边界的三维空间；单连通就是这个空间中每条封闭的曲线都可以连续的收缩成一点，或者说在一个封闭的三维空间,假如每条封闭的曲线都能收缩成一点,这个空间就一定是一个三维圆球。
再看看第四题：素数的频率紧密相关于一个精心构造的zeta函数ζ()的性态，方程ζ(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。
素数是1,3,5这样除了1和自身以外不能被其他正整数整除的数，它们在数论中的地位类似于物理世界中用以构筑万物的原子；素数的定义很简单，但它们的分布却玄妙异常。
天呐，就不能给我一个能摸着点头绪的题目么？吕丘建心中哀号着，这几个月来第一次对自己的智商产生了怀疑。
第五题更是夸张，需要完成这一证明不仅需要高深的数学知识，还需要在物理上有异常精深的研究，吕丘建现在还没有系统的进行物理学学习，解决这一难题更是无从谈起连他扫了一眼就决定放弃转而研究下一道题。
第六题涉及到用微分方程来描述流体的运动，对于吕丘建来说这道题和上面的五道题并没有太大的区别，反正自己目前都没有想到解题的思路。
哎，难道自己这次要交白卷么？吕丘建脑中生出如此荒谬的想法，就算是这具身体之前的主人从小学到大学，那次考试不是手到擒来？难道今天真的要栽了？
抱着万一的希望，吕丘建擦了把汗，翻到最后一道题目：给定一个整体域上的阿贝尔簇，猜想它的莫代尔群的秩等于它的L函数在1处的零点阶数，且它的L函数在1处的泰勒展开的首项系数与莫代尔群的有限部分大小、自由部分体积、所有素位的周期以及沙群有精确的等式关系。
死定了！！！看完最后一个题目，吕丘建沮丧的低下头来，哪怕是答对一道题就可以通过，自己这次也过不了关啊！这七道题目要么是需要超乎寻常的计算量，要么是需要精巧的解题思路，南教授怎么会想到拿这样的题目来考自己？就算是他本人也做不出其中任何一道吧？
助理听到吕丘建苦恼的敲击桌子的声音，头微微抬起看了他一眼又重新沉迷到杂志之中，这是考试时候搞不定试卷、看了半天却无从下手的学生她见的多了，早就失去了好奇心，反正自己时间到了就去收试卷，其他的事情就交给南教授吧！
记得当初在京师大学的时候，有同在数学系的同学苦笑着调侃自己：我是学混沌学的，然后学成了馄饨。吕丘建现在何止是变成了馄饨，他心中五味杂陈，这七道题将他压成了圆饼，再加上心中的五味，都特么的快成人嫌狗弃的五仁月饼了！
不不不，不能就此认输！吕丘建稍微沮丧了下酒回归理智，无论自己多么沮丧，这些问题还是要逐一解决的，就算不是为了能参加NCAA比赛，也要重新对自己的数学水平进行验证，相对于自己要完成的计划，现在这些问题的难度简直不值一提！
与此同时，南教授和戴森已经到了普林斯顿高等研究院后面的咖啡厅里，两个毫无衣着品味的家伙和风度翩翩的爱德华－威腾形成了鲜明的对比。
三个人就刚才在南教授办公室里的话题展开激烈的讨论，或许是本身就是研究物理学的缘故，爱德华－威腾站在了戴森一边，极力反驳南教授的各种观点，南教授在一对二的情况下很快落在了下风。
“这么说你们两个已经找到解决这个问题的路径了么？”，见局势不利，南教授使出了杀手锏。
“那么你找到了么？”，戴森沮丧过后立刻反驳。
“起码丘成桐和汉密尔顿的研究已经突破了这个问题的禁区，现在就差临门一脚了！”，即使知道这一脚有可能打飞，南教授还是嘴硬的说道。
这样的争执自然不会有结果，南教授看看表准备起身，“好了，我该回去批改试卷了！”，也不知道吕丘建现在做出多少题目了？他心中想道。
咳咳，这些问题用文字描述比较困难，大家只需要知道这些问题看起来很厉害就好！
感谢日月兮同光、萧幻、蜻蜓的翅膀、不合时宜的猪、书友151114070946457、无神论爽、~。喵了个咪和我是龙狂的打赏。你们太给力了，这么快就到6000推荐了，找就加更，爱你们么么哒！
“你有两个小时的时间可以答题！”，教学助理帮他拿过答题纸和草稿纸等考试用品放到桌上，然后自己退到沙发上拿起一本杂志翻看起来。
看来南教授是狠了心不打算让自己通过这次考试了啊！吕丘建并未打算认输，开始从第一题看起，只见题目写着：所有的完全多项式非确定性问题，都可以转换为一类叫做满足性问题的逻辑运算问题。既然这类问题的所有可能答案，都可以在多项式时间内计算，那么是否这类问题，存在一个确定性算法，可以在多项式时间内，直接算出或是搜寻出正确的答案？
要解决这个问题有两种方法，第一种是针对某个特定的完全多项式非确定性问题找到一个一个算法，所有这类问题都可以迎刃而解了，因为他们可以转化为同一个问题；另外的一种可能，就是这样的算法是不存在的。那么就要从数学理论上证明它为什么不存在。
可是目前的数学家们在遇到类似问题的时候通常只有使用穷举法求解，并未有一种方法可以在短时间内解决这种问题，吕丘建打算先看看下面的题目。
第二题：请证明对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说,称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。
这是一个代数几何的问题，涉及到关于非奇异复代数簇的代数拓扑和它由定义子簇的多项式方程所表述的几何的关联。
不不不，这也不是一个能短时间解决的问题，算了吧，还是继续往下看吧，吕丘建苦笑着把目光移到第三道题目上面。
第三题：任何一个单连通的，闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。
这是个拓扑学的问题，吕丘建想了想，一个闭的三维流形就是一个没有边界的三维空间；单连通就是这个空间中每条封闭的曲线都可以连续的收缩成一点，或者说在一个封闭的三维空间,假如每条封闭的曲线都能收缩成一点,这个空间就一定是一个三维圆球。
再看看第四题：素数的频率紧密相关于一个精心构造的zeta函数ζ()的性态，方程ζ(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。
素数是1,3,5这样除了1和自身以外不能被其他正整数整除的数，它们在数论中的地位类似于物理世界中用以构筑万物的原子；素数的定义很简单，但它们的分布却玄妙异常。
天呐，就不能给我一个能摸着点头绪的题目么？吕丘建心中哀号着，这几个月来第一次对自己的智商产生了怀疑。
第五题更是夸张，需要完成这一证明不仅需要高深的数学知识，还需要在物理上有异常精深的研究，吕丘建现在还没有系统的进行物理学学习，解决这一难题更是无从谈起连他扫了一眼就决定放弃转而研究下一道题。
第六题涉及到用微分方程来描述流体的运动，对于吕丘建来说这道题和上面的五道题并没有太大的区别，反正自己目前都没有想到解题的思路。
哎，难道自己这次要交白卷么？吕丘建脑中生出如此荒谬的想法，就算是这具身体之前的主人从小学到大学，那次考试不是手到擒来？难道今天真的要栽了？
抱着万一的希望，吕丘建擦了把汗，翻到最后一道题目：给定一个整体域上的阿贝尔簇，猜想它的莫代尔群的秩等于它的L函数在1处的零点阶数，且它的L函数在1处的泰勒展开的首项系数与莫代尔群的有限部分大小、自由部分体积、所有素位的周期以及沙群有精确的等式关系。
死定了！！！看完最后一个题目，吕丘建沮丧的低下头来，哪怕是答对一道题就可以通过，自己这次也过不了关啊！这七道题目要么是需要超乎寻常的计算量，要么是需要精巧的解题思路，南教授怎么会想到拿这样的题目来考自己？就算是他本人也做不出其中任何一道吧？
助理听到吕丘建苦恼的敲击桌子的声音，头微微抬起看了他一眼又重新沉迷到杂志之中，这是考试时候搞不定试卷、看了半天却无从下手的学生她见的多了，早就失去了好奇心，反正自己时间到了就去收试卷，其他的事情就交给南教授吧！
记得当初在京师大学的时候，有同在数学系的同学苦笑着调侃自己：我是学混沌学的，然后学成了馄饨。吕丘建现在何止是变成了馄饨，他心中五味杂陈，这七道题将他压成了圆饼，再加上心中的五味，都特么的快成人嫌狗弃的五仁月饼了！
不不不，不能就此认输！吕丘建稍微沮丧了下酒回归理智，无论自己多么沮丧，这些问题还是要逐一解决的，就算不是为了能参加NCAA比赛，也要重新对自己的数学水平进行验证，相对于自己要完成的计划，现在这些问题的难度简直不值一提！
与此同时，南教授和戴森已经到了普林斯顿高等研究院后面的咖啡厅里，两个毫无衣着品味的家伙和风度翩翩的爱德华－威腾形成了鲜明的对比。
三个人就刚才在南教授办公室里的话题展开激烈的讨论，或许是本身就是研究物理学的缘故，爱德华－威腾站在了戴森一边，极力反驳南教授的各种观点，南教授在一对二的情况下很快落在了下风。
“这么说你们两个已经找到解决这个问题的路径了么？”，见局势不利，南教授使出了杀手锏。
“那么你找到了么？”，戴森沮丧过后立刻反驳。
“起码丘成桐和汉密尔顿的研究已经突破了这个问题的禁区，现在就差临门一脚了！”，即使知道这一脚有可能打飞，南教授还是嘴硬的说道。
这样的争执自然不会有结果，南教授看看表准备起身，“好了，我该回去批改试卷了！”，也不知道吕丘建现在做出多少题目了？他心中想道。
咳咳，这些问题用文字描述比较困难，大家只需要知道这些问题看起来很厉害就好！
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